Citat:
patkan1992: Pa 'ajde, koja bi definicija sinusa (i cega jos treba) bila ovde?
Pa, evo ovako:
1. Definisati izometrije ravni i klasifikovati ih.
2. Definisati ugao kao geometrijski pojam (dve poluprave sa zajedničkim temenom dele ravan na dve oblasti itd.), kao i pojam pravog ugla.
3. Definisati pojam zbira susednih uglova. Uglovi su susedni ako imaju jedan zajednički krak i nemaju nijednu zajedničku unutrašnju tačku, a zbir im je ugao čiji su kraci preostala dva kraka i kome pripadaju tačke zajedničkog kraka.
4. Definisati meru ugla kao funkciju koja svakom uglu pridružuje pozitivan realan broj, koja se slaže sa operacijom sabiranja susednih uglova i koja podudarnim uglovima pridružuje isti realan broj.
5. Dokazati da za proizvoljno izabranu meru uglovi imaju istu meru akko su podudarni.
6. Dokazati za svaki pozitivan realan broj a postoji tačno jedna mera uglova kod koje je mera pravog ugla jednaka a.
7. Dokazati da za svaki pozitivan realan broj koji je manji od mere bar jednog ugla postoji ugao čija je taj broj mera.
8. Definisati trigonometrijske funkcije na uglovima (najpre oštrim, a potom i ostalim).
9. Dokazati da su trigonometrijske funkcije podudarnih uglova jednake.
10. Definisati dužinu luka.
11. Definisati broj pi kao odnos obima i prečnika kruga.
12. Definisati površinu npr. kao Žordanovu meru.
13. Izvesti osnovne osobine mere.
14. Dokazati da je figura podudarna figuri merljivoj po Žordanu takođe merljiva po Žordanu i da ima istu Žordanovu meru.
15. Izvesti formulu za površinu kruga.
16. Izvesti formule za dužinu kružnog luka i površinu kružnog isečka.
17. Uvesti meru uglova u kojoj prav ugao ima meru pi/2 kao standardnu i opravdati to najjednostavnijim oblikom formule za dužinu kružnog luka.
18. Uvesti trigonometrijske funkcije pozitivnih realnih brojeva manjih od 2*pi kao trigonometrijske funkcije uglova kojima je to mera.
19. Dokazati da se tako uvedene trigonometrijske funkcije mogu produžiti neprekidno i 2*pi na ceo skup realnih brojeva (barem što se tiče sinusa i kosinusa).
E, onda može da prođe ona pričica.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.