E, Milija, ala si rešio zadatke, svaka ti čast!
1. Osnovica pravilne šestostrane prizme je pravilni šestougaonik, koji se sastoji od 6 jednakostraničnih trouglova stranice a. Površina jednog takvog trougla je a^2*sqrt(3)/4, pa je baza 6*površina jednog trougla. Zato sumnjam da je zapremina pogrešna, jer je izražena kao razlomak gde je u imeniocu 3, a ne koren iz 3. Sumnjivo je i to što je 540 deljivo sa 3 (540 = 160*3). Da je zapremina 540/sqrt(3), tada bi 6*a^2*sqrt(3)/4=540/sqrt(3)/10
Ovako se u rezultatu pojavljuje četvrti koren iz 3
2. Major objasnio
3. aritmetički niz: a
i=a
0+i*d
iz a
9-a
2=14 odmah se dobije da je d=2
smenom u prvoj jednačini, dobije se da je a
0 = 1,
pa je tvoj aritmetički niz niz neparnih brojeva, počevši od 1 (1,3,5,7,...)
4. Pitagorina teorema! Ako je pozicija tačke A (x
A, y
A), a pozicija B (x
B, y
B)
onda je AB = sqrt( (x
A-x
B)^2 + (y
A-y
B)^2)
Tako izračunaš i AC i BC
Kada imaš sve tri stranice, površinu računaš Heronovom formulom
https://sh.wikipedia.org/wiki/Heronova_formula
Težišne linije, polaze od jednogh temena do polovine stranice naspram temena. Ako je stranica AB, koordinata njena polovine je ((x
B - x
A)/2, (y
B - y
A)/2)
Tako ćeš da dobiješ tri nove tačke, pa opet računaš dužine kao dužine stranica. Uostalom, nacrtaj sliku i sve će biti jasnije).